Matematika Berhingga Contoh

$x^{2} + 4 x + 25$

Langkah 1

Atur $x^{2} + 4 x + 25$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 4 x + 25 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 4$ , dan $c = 25$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 25)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $25$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 100}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $100$ dengan $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 84}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 84$ sebagai $- 1 (84)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 84}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (84)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{84}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{84}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{84}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $84$ sebagai $2^{2} \cdot 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $84$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (2 \sqrt{21})}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{21}}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{21}}{2}$ .

$x = - 2 \pm i \sqrt{21}$